Le flèche de l'indien et la balle du cowboy

Je ne sais pas si les raisonnements sont justes, mais je trouve l'histoire plutôt marrante

Si un indien tranquilement assis dans un train entend arriver un cowboy dans l'allée centrale derrière lui, l'indien va inévitablement se lever et décocher une flèche bienajustée sur le front du vilain cowboy. Le cowboy baisse rapidement la tête et évite la flêche au grand dame de l'indien.

Intéresson nus à la flèche qui continue sa trajectoire vers l'arrière du train. Les frottements de l'air contenu dans le train lui permettent de lutter contre la gravité, cependant ils diminuent proportionellement à sa vitesse. Soudain, au moment même où la vitesse de la flèche était égale à celle du train (mais les déplacements sont de directions opposées) la flèche sort du train(cf figure).

Que se passe-t-il ?

La vitesse de la flèche était égale à celle du train mais leur mouvements était de sens inverse, pour un observateur regardant passer le train, la flèche est immobile, seul le train se déplace. Si la flèche sort du train elle est également immobile, les frottements ont disparu donc elle tombe (toc!).

Si cette aventure se déroule dans un TGV à pleine vitesse, on peut immaginer que c'est le cowboy qui tire et on suivra alors la trajectoire de la balle qui passera d'une vitesse de plus de 300km/h (lorsque l'on prend le TGV comme repère) à 0km/h (pof!)